https://i.imgur.com/9UlEzcw.jpg
https://i.imgur.com/3xpgVoX.jpg
想问这题的A为什么是这么做，如果能附上几何图形更好...
当初对镜射的理解是若对xy平面reflection的话[x,y,z]会变成[x,y,-z]
求指点

它把整个空间分解成E跟perp(E)的直和所以讨论这两种状况就已经包含所有可能其中E跟perp(E)正好都是eigenspace，且eigenvalue照镜射的定义很容易知道就是1跟-1以你的例子来说，E是xy平面，则perp(E)就是Z轴在xy平面上的向量对xy平面做镜射不会动，而Z轴的向量对xy平面做镜射则是会从(0,0,z)变成(0,0,-z)而任意(x,y,z)向量都可分解为(x,y,0)+(0,0,z)