[理工] 线代 7-111 rank(AA^T)=rank(A^T) ff00662299 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代 7-111 rank(AA^T)=rank(A^T)

楼主: ff00662299 (goneboy) 2020-04-19 21:32:51

https://i.imgur.com/cy6s7PS.jpg
想请问为何红线那边会成立，
即rank(AA^T) = rank(A^T) ，记得没有相关定理是有关rank内放矩阵相乘？

作者: Ricestone (麦饭石) 2020-04-19 21:38:00

你们应该有直接教rank(ATA)=rank(A)的定理你就用AT代进A而已啊

作者: cry589036511 (JJin) 2020-04-20 21:48:00

令b=at不就同意思

作者: Handsomeshen (洗澡是肮脏人的事) 2020-04-21 15:31:00

用心体会一下线性转换

作者: zaqxsw2230 (qianling) 2020-04-27 00:39:00

从null space那边感受一下null space维度不变 rank自然不变

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