[理工] 线代1-74 范例4 tavern PTT批踢踢实业坊

楼主: tavern (zzzzzzz) 2020-03-03 22:25:58

https://i.imgur.com/soASGtc.jpg
请问为什么x=0可以证明(A的Inverse+I)是nonsingular?
nonsingular的条件不是AX=0只有零解吗请问是怎么能得知只有零解而不是无限解

作者: yijen0501 2020-03-03 23:17:00

因为题目已经假设A + I 为nonsingular 所以x = 0

作者: aboutyuzhen (00) 2020-03-03 23:23:00

因为解答假设 ((A-1)+I)x = 0 根据这个式子推导出来的x只有零解

作者: yijen0501 2020-03-03 23:27:00

前4行已经证明了A-1 + I = A + I了所以这样写没问题啊

作者: Ricestone (麦饭石) 2020-03-04 00:35:00

它写x=0，就是在说只有这个解 x没办法是其他解否则就跟I+A为nonsingular产生矛盾

楼主: tavern (zzzzzzz) 2020-03-04 10:24:00

懂了谢谢各位

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