http://i.imgur.com/Yh0f34a.jpg
请问课本3-42的a小题 该怎么证明呢

https://i.imgur.com/ung1LHU.jpg把2分解出来后用奇数当笼子

我的想法是1的倍数当集合，2的倍数当集合 100的倍数 则取101个数必有2数在同一集合里 mi大的也不错xd*一直到100

可是你这样取100~200间会有一些质数取不到喔还是你把质数全丢到1的倍数不过一般鸽笼不都是互斥集合吗这样也不行啊 质数全丢到1的倍数 随便取有可能不能整除

质数就自己一个集合 集合数小于100 取101个一定会有两个在同一集合里 这样不行吗？ 只是不知道集合数要怎么证明小于100？

质数丢到一个集合 那你取到31 37 不就不能整除了

总共取101个数啊 XD 只要101个数中有其中两个可以互相整除就好了 不用两两都互相整除吧？

取101个一定会互相整除没错 那是推出来的结论 但证明

我不太懂你的意思

方面有问题啊 如果要以倍数分组的话 质数不能放一组阿质数放一组的问题就在 你会说一定有人在同一集合 但质数那组就不能整除彼此

mi大的应该就是标准解法了 用倍数分组会有o大说的子集合不互斥的问题 比如6要放在2还是3的倍数

哦哦 我不是说所有质数放同一组 我是说各个质数自己一组 那只要能够证明组合数小于100 那取101个数一定会有至少两个在同一组 我的想法是这样 只是我不知道怎么证明这样的分配方式组合数会小于100那就6可以放到 2或3 其中一个 只是要这样子的分配方法可以让组合数小于100 ？

那一个由多个质数相乘得到的组合数 该放在哪组

就其中一个质数的那组

那你这样的问题就是太难分了 我不会 0.0

对 就是不知道要怎么证明组合数会小于100

组合数 那2还要自己一组吗

还是不行 假设有100个质数好了 这时取101个数会有一个质数重复取到 假设重复取到的质数是3从这里面选出来的 一个是2*3*5，一个是3*5*7这两个数就不能相除

2就跟所有2的倍数同一组 ？ 反正只是要同一组之间可以整除 然后又可以证明组合数小于100 应该就满足鸽笼了吧？ 这样分可以保证同一组的整除 但是不知道怎么证明组合数小于100如果是有100个质数的话 那这样的分法组合数就会大于100了 所以现在就是不知道怎么证明这样的分法组合数会小于100

那这样如何 2的倍数全放一组 3 9 27 81一组 5 25 125一组 剩下都自己一组 保证小于100组 赞不对 2的倍数同一组也有问题 4 跟 6又不整除放弃 感觉就用第一个方法就好

关键在分到同一组可能不能整除 啊不过这题小黄笔记上就有啦

哦 楼上讲到我没想到的问题点了 XD 那就不能2的倍数同一组 还要再分组

我懂p大意思 在200内的数最多只会由3个质数相乘（四个质数相乘最小数是2*3*5*7 = 210 超过了）把这个组合数找出来同样能证明 但问题就是没跑程式的话根本不知道1~200的质数有谁 也无从分组所以乖乖用小黄的解法吧XD

反正看到鸽笼就是想办法怎么分组XD

想问一下一楼大大的写法 是任何数都可以写成2^k*qi的形式吗？然后组合数是什么意思QQ

整数为1~2n 则取n+1,n+2,...,2n则没有任意整数互相整除从1~n多取一个 一定会有一个整除刚才取出来的n个数字

组合数那句应该删掉 怪怪的 没啥意义数字一般分质数跟合成数改成奇数就好 阿每个数都可以表达成那个形式没错每个数字质因子分解后 把2全提出放左边 其他就是那个q应该说质因子分解后 2的次方就是k 其他乘起来就是q

b 小题不就提示了 a 小题了吗?

b和a肯定不会同时出现啊XDD

任意取101个，跟自己取100个再加1个不一样啊从1~n多取一个，那我取1不就好了

对耶 写组合数真的有问题不好意思（跪

感谢ok大解释 看懂了！！