[理工] 线代对角化 u0424064 PTT批踢踢实业坊

楼主: u0424064 (ching) 2019-11-24 20:42:58

https://i.imgur.com/YFB0zBI.jpg
不好意思我想问像5-6、5-8这种题目是不是只能背，像5-8的反例我也想不到要取什么P
然后再问一个，如果能同步对角化是不是就代表两矩阵相似？像5-8这样直接取e1、e2当eig
envector

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-11-24 21:26:00

5-6只要特征值都不同就一定跟对称（对角）矩阵相似5-8因为是A跟-A相似，所以特征值一定是0或a,-a的形式所以只要找这样的矩阵，并且随便一个调换a,-a的P就好不过5-6你的书弄错题目的意思了，这题目的意思是只要是对称矩阵就能跟一个非对称矩阵相似

作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆) 2019-11-24 22:29:00

"如果能同步对角化是不是就代表两矩阵相似"这句话应该是不一定 ?

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-11-24 22:33:00

嗯，只要把不同特征值的对角矩阵两边放同样的P就好

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