[理工] 线代 normal equation ching4562 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代 normal equation

楼主: ching4562 (monster710623) 2019-11-16 10:38:06

https://i.imgur.com/AtsYwVS.jpg
https://i.imgur.com/Df2IodV.jpg
请问一下 normal equation有解的条件不是A^t*A invertible <=> A is column independe
nt 吗？
所以不一定有解吧

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-11-16 10:47:00

一定有解只是A不invertible的话会有无限多解但这种情况下投影向量还是唯一

作者: cry589036511 (JJin) 2019-11-16 10:53:00

ATAX=ATB必定有解，当A不可逆时，X=(ATA)^-1A^TB不为此方程式解下册7-73

楼主: ching4562 (monster710623) 2019-11-16 11:08:00

https://i.imgur.com/1aY8xAt.jpg那这题不唯一是为何

作者: cry589036511 (JJin) 2019-11-16 11:30:00

x1=-4/3-2/3x3课本多一个负号

楼主: ching4562 (monster710623) 2019-11-16 14:02:00

喔喔了解

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