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[理工] 线性代数 1-1与kernel
楼主:
yahooyamgoog
(安安唷)
2019-10-03 23:34:36
各位大大请问一下
假设 T: V —> V’ linear
为什么当证明T为one to one的时候
只需要证明ker(T) = {0} (向量0)
我感觉很不直观
1-1的意思表示每一个V中的向量
都能经由T对应到唯一的V’中向量
但为什么只需要证明V中的0唯一对应到V’的0就可以?
请问我漏掉了什么观念吗?
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2019-10-03 23:43:00
因为前面已经证过两件事等价
作者:
APM99
(血统纯正台北人)
2019-10-03 23:46:00
用反证法
楼主:
yahooyamgoog
(安安唷)
2019-10-03 23:50:00
我知道前面有证过两件事等价,但是好难接受哦...
作者:
Ricestone
(麦饭石)
2019-10-03 23:52:00
都证过了,还有什么好难接受的?这么说吧,如果Ax=y,那今天如果ker有个不是0的向量说那向量是z,那么A(x+z)=Ax+0=y,因此x+z也是个解这样当然就不是1-1了也就是说ker(T)可以看成齐次解是不是只有0
作者:
ok8752665
(dd8752665)
2019-10-04 09:17:00
楼上这个想法我倒是没想过==
楼主:
yahooyamgoog
(安安唷)
2019-10-04 11:25:00
感谢举例!
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