https://i.imgur.com/XMlTHvU.jpg
想破头了 请问这题如何用线代第七章的解法 我的想法是这题因为有解 且不止一个 所以
代入minimal solution 但变成这样
https://i.imgur.com/Ic5cpqF.jpg
如果不止一解这题该怎么作答呢(若不用余数的方式) 谢谢

要嘛pseudo inverse要嘛解(AA^T)x=b，得到x再做Ax得到minimal solution吧....但minimal solution又不一定是整数，为什么要纠结@@

谢谢 上面是解AAtx=b的过程，发现做不下去 不知道常数在这里的基底是什么

其实乘出来就是常数，直接除过去就好了，或者你可以想1×1的反矩阵是什么我刚刚把你的过程看成在解A^TAx=b ....

但这里的变换矩阵是1x2的 怎么除过去变成是一个二位向量等于常数呢

解(AA^T)u=b的这个u是在1×1维的空间里没错，我想的没错的话他应该落在R(AA^T)这个子空间之中，你要再做A^Tu=x才是在N(A^T)里面的minimal solution发现我最上面打错了 是要解(AA^T)u=b 得到u后再乘A^Tu才是你要的那一个解

还有另一个也打错了，你要的minimal solution是落在R(A^T)里的向量...

这题是minimal solution的使用时机吗？

题目跟你要离原点最近的那个向量才是 不然像这题他跟你要整数解 乖乖用欧基里德吧XD

如果要过程好看一点，也可以摆成矩阵的型式，像是做高斯消去法一样