[理工] 线代正定矩阵的分解 shinle14 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代正定矩阵的分解

楼主: shinle14 2019-08-27 12:47:15

http://i.imgur.com/iJEPT0V.jpg
http://i.imgur.com/K56fIAd.jpg
我想问这两个分解什么情况该用哪一种，有些题目是要求LL^T可是解答是用算特征多项式的方法
http://i.imgur.com/M59BTjh.jpg
像范例6，我用Cholesky分解做可是答案做出来却不一样
麻烦各位了

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-27 13:01:00

范例6又不是正定

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2019-08-27 14:23:00

没有所谓的“比较保险”，你的情况只是连定理都没搞懂而已

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-08-27 22:05:00

Cholesky分解都说了是要下三角，所以才用L当代号，而且在正定的情况下这分解是唯一的第二种分解是极分解，并没有要求下三角，根本不同至于范例6则是半正定的情况下直接套用正定的一种应用我应该反过来说，极分解里面的特例是你的第二张图只要对称或者hermitian就能做出这样的极分解因为它们能够正交对角化

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