[理工] 向量空间

楼主: shinle14   2019-08-18 13:34:25
http://i.imgur.com/Iq2P6EP.jpg
想问这题题目不是没有规定xy要正实数吗,那为什么加法单位元素还会不存在
http://i.imgur.com/ipM72lB.jpg
还有范例八这题,看不太懂这题的证明
麻烦大大们了
作者: FXW11314 (soukai)   2019-08-18 13:38:00
加分单位元素的意思是然后元素与该元素做完向量加分之后都要保持原状这题向量加法的定义是取最小值,所以有可能导致做完之后改变了像要是你铅笔写的那个-2改成2就爆掉了有错请指正
作者: mistel (Mistel)   2019-08-18 14:02:00
加法单位元素存在必唯一 这题会变成不唯一证明思路:一边包含且维度相同 两个空间会相等
楼主: shinle14   2019-08-18 14:21:00
谢谢F大跟M大 了解了想顺便问一下 Wronskian , W(x)里面的值带0跟带不同值有什么差别吗
作者: mi981027 (呱呱竹)   2019-08-18 15:55:00
要先想w(简写)在干嘛 他的定理是若一群函数的w不是0函数,则这群函数线性独立所以我们要证明某群函数是独立,只要随便找一个x带入w使得算出来的值不为0就代表w不是0函数,则这群函数独立所以带什么值不是重点,重点是如果觉得这群函数是独立,就要找到一个值带入使得w不为0但要注意老师有强调,反向不成立即时把行列式展开发现是0函数,也不代表一定相依
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-08-18 18:25:00
0不是单位元素不代表就是没有单位元素,这题也不是有复数单位元素,单纯就是不存在加法单位元素而已假设真的有单位元素,叫做k,那么我们可以找(k+1)这个实数使得k⊕(k+1)=k,推出k不是单位元素的矛盾
作者: mistel (Mistel)   2019-08-18 18:52:00
原来如此 我一直以为是因为复数个加法单位元
作者: Ricestone (麦饭石)   2019-08-18 18:55:00
实际上是单位元素的定义本身让它一定唯一,不可能复数因为a+b=a又a+b=b,所以a=b

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