[理工] 两题线代 eigen555 PTT批踢踢实业坊

楼主: eigen555 (一一一) 2019-02-04 22:37:09

打扰一下
https://i.imgur.com/GEAY3iv.jpg
请问(f)如何证明或证伪呢
觉得是对的可是不会证
https://i.imgur.com/UxqCvG1.jpg
像这题(b)数字比较丑的
有什么技巧吗
谢谢

作者: DLHZ ( ) 2019-02-04 22:41:00

q^-1Aq=B q^-1Aqq^-1Aq=B^2=q^-1A^2q

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-02-04 22:53:00

dia(2,1/2) dia(1/2,2)

作者: DLHZ ( ) 2019-02-04 22:54:00

q^-1Aq=A^-1, 同左乘q 再同左乘q^-1A 得A^2与I相似所以A^2特征值皆为1 则A特征值为1或-1

作者: Ricestone (麦饭石) 2019-02-04 22:55:00

少写g,diag提醒一下，D大的证明是错的

作者: DLHZ ( ) 2019-02-04 23:54:00

抱歉第二题顺序错了先别看

作者: kh3011657 2019-02-05 00:46:00

作者: rockieloser (友善大队长) 2019-02-05 00:49:00

啊 R大给的不就是反例吗

作者: kh3011657 2019-02-05 00:58:00

3.(b) 两种算法：（1）直接算Projw(b) ,w=cs(A). (2)解正规方程AhAx=Ahb h:hermitian.错了不能算projection on cs(A) 抱歉我记错了，就只能解正规方程但我找不到证明过程哪里有错欸

作者: DLHZ ( ) 2019-02-05 01:41:00

相似矩阵有相同特征值但对同一个特征向量特征值不一定相等

作者: anonimo (unknown) 2019-02-06 03:14:00

算projection matrix A要independent第二题他只有前两行cs是independent 用那两行算应该蛮好算的sorry看太快因为他要算的是solution但因为没有independent所以只能乖乖解normal equation

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