https://i.imgur.com/L4RPcpu.jpg
不好意思各位大大
小弟感觉这题应该很基本
但我却不知道怎么下笔
首先
A B我就不明白了
他的R^n是向量 究竟是1xn还是nx1
从哪里可以判断？
D E F G H
能从L(x)=Ax就看得出正确与否吗
I为什么一定错
他没说A不能是0矩阵啊
最后就是L M
请稍微解释一下
我不是很懂
谢谢各位大大

基本上线代向量都用行向量，另外如果x不是n*1，不能AxI，空集合跟零向量是不一样的，零矩阵乘出来就零向量

L用维度定理可以知道rank(A)=0 因此L(x)是零函数

首先 L=AX 一定有解（无线or唯一）若无解会是L!=（不等于）AX. 从这边开始判断 应该会比较 有方向。本题 有X 属于 n*1 才可用上面的观点判断，没有的话，L=AX 才会有无解的可能

首先你可以看向 L因为他是一个linear 所以一定会把零向送到零向量但不为空集合 所以Ax=0一定有解(H)一定对 I一一定错，接着思考rank(A)=min{dim(row(A),dim(col(A)}所以(A)(B)(C)则是不一定成立 而且(N)很容易找到反例若A可以reduced至I，即是反例。c题 rank=min(m,n) 选项(B)表rank=m 则自然(M)成立。d小题类推 这样有比较好懂吗

感谢大大们热情的回复 小弟了解了不少 再问一下A B他们不一定的原因是因为有可能出现具0行 具0列的情形吗?我的意思是有其中一行全为0