https://i.imgur.com/FfjrJW6.jpg
不好意思 想请问一下（b) (c)
P和u 因为一个是矩阵，一个是向量
所以是 tr(p x u的转置) 吗
还是我的观念完全错误 因为有点看不太懂他的意思
接下来是
https://i.imgur.com/MtT1iqF.jpg
为何（a)不是函数空间呢
积分不是函数空间的内积吗
拜托大神帮忙谢谢你们

"Pu"是一个向量

（a)应该只是定义某些向量要用积分运算当作内积公式，但仍属向量空间，非函数空间，毕竟线代内积空间讨论的是向量（？）

(a)的叙述很怪，内积并非一定是函数积分所以M当然不一定是函数空间它的叙述写的是因为内积是函数积分，所以M是函数空间我们只能确定内积空间一定是向量空间而已

请问两位大神 那为什么第一题的b c都不对呢

因为是跟Ps还有Pt正交，没P就不一定要正交〈Pu,Ps〉= (Pu)*Ps = u*P*Ps = u*Is = u*s = 0

函数空间可以是向量空间，满足内积定义的函数空间为内积空间，所以某些函数空间是内积空间，不是内积空间必为函数空间另外并不是只要是积分就是内积，还要满足定义才是