想问一下各位大大
上面这题的E选项为什么是错的
谢谢

谢谢R大 好详细

不会，因为实数矩阵ATA是复数矩阵AHA的特例xHAHAx=||Ax||^2，这件事情是一样的对实矩阵来说AHA=ATA如果你的意思是A的entry是complex，而且用的还是ATA那就什么都有可能了，例如令A={{1,i},{0,1}}不过考到这样应该就没有这种题目的趣味了

这题如果A是over C是不是就变成true？会对是因为只考虑 over R吗

AtA就是实对称了

通常正定性只考虑对称矩阵(or Hermitian)，实对称跟有换一下讲法，有正定imply对称，但对称不imply正定还是说得不够好，overC时有正定imply HermitianoverR的时候是因为正定定义要对称，所以会对称

正定:xTAx > 0 A就叫正定 xTATAx=||Ax||^2 >= 0上面的x是for any x

因为A^TA必为正半定，所以所有Eigenvalue一定是非负的实数

要怎么判断A^TA是半正定呢？QQ一直对于正定半正定很疑惑到底是怎么判断的