(更新：刚刚贴错题目)
证明NPC:
Given an integer k,
a universe U and a family S = {S1, S2, . . . , Sm}
whose union equals U, where each Si is a subset of U,
find out whether there is a sub-family C ⊆ S of at most size k
whose union is the universe U.
请各位大大给个指点
我目前完全没想法
想不到要Reduction到什么东西QQ

HP reduce 到 HC加一点p使得p->u,v->p各连到p，形成一instance G’，若能在此G’中找到HC，因为v->p & p->u连，所以若G’中有HC，则原图G中一定有由u开始v结束的HP以上有错还请告知第一句改成*加一点p使得p->u,v->p，没有各连到p我觉得是sunset-sum，可以reduce到3-CNF

用 Vertex cover reduce 到这问题

用subset sum 相对于size去做subset sum为k的问题 不知道这样可不可解