[理工] 线代 7-119 rustw2010 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代 7-119

楼主: rustw2010 (cherish) 2018-11-29 20:40:59

https://i.imgur.com/1KVP9tf.jpg
想问范例8中间
Q=A乘A的转置是哪里来的
麻烦大家了

作者: jojoboy0115 (jojo) 2018-11-29 20:56:00

https://i.imgur.com/3zqADPa.jpg

作者: wei12f8158 (WEI) 2018-11-29 20:58:00

https://i.imgur.com/ma0AGUv.jpg 因为A是w的单位法向量，所以正交投影矩阵为A*A^T

作者: jojoboy0115 (jojo) 2018-11-29 20:58:00

从这边来的，刚好已经把u单位正交化了，所以u的转置*u = I 单位矩阵疴...有跟wei大有出入...我再确认一下@@

作者: wei12f8158 (WEI) 2018-11-29 21:26:00

j大两种是一样的概念，你的那个是一般的投影矩阵，我贴的是要长度是1（单位向量）的情况才能使用https://i.imgur.com/St67WcY.jpg 因为原po的题目的A是单位向量，所以带入A^T*A后会变I消掉，整个公式就剩下A*A^T

楼主: rustw2010 (cherish) 2018-11-29 21:34:00

懂了谢谢

作者: jojoboy0115 (jojo) 2018-11-29 22:51:00

谢谢wei大，我也了解了

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