[理工] 离散 递回

楼主: sooge (老衲)   2018-11-16 23:31:21
https://i.imgur.com/NpPFg6V.jpg
我要问第7题 我想了好久了
很疑惑普通的解法要怎么去慢慢推
因为答案这种方法很像就只适用于连续数字不超过两个的问题
像是两个连续1这种
但刚刚想了一下 ,一旦题目说包含3个以上连续1 我就又不知道怎么处理了....
我不是看不懂解答 解答的我会
但我不知道不用这种方法要怎么推出来
简单来说就是我推到这里我就推不下去了
https://i.imgur.com/KZa8BWh.jpg
因为会牵扯到1和2,我不知道该怎么推后面的
麻烦各位强者帮我解惑了
作者: JKLee (J.K.Lee)   2018-11-17 09:27:00
楼主: sooge (老衲)   2018-11-17 10:37:00
请问第一张图case2里*2是什么意思? X不是都有3种了为什么不是*3 所以那个*2并不是代表X是00,11,22三种可能的意思?
作者: JKLee (J.K.Lee)   2018-11-17 10:44:00
第一张图 case 2因 Y != X, 所以:当 Y = 1, X = 2 or 3;当 Y = 2, X = 1 or 3;当 Y = 3, X = 1 or 2.Y决定好之后, X就剩2种可能.sorry,我写错. 请忽略case2与3写的3种.
楼主: sooge (老衲)   2018-11-17 11:19:00
为什么递回里可以把Y固定住 感觉怪怪的 Y固定住的情况下X是两种没错 但把Y固定住那其他Y的值不用考虑吗?如果是case2是*2不是*3不就代表Y只有考虑到1种数字(ex.1) 那2和3怎么办?
作者: JKLee (J.K.Lee)   2018-11-17 11:59:00
我不是很了解你卡在什么地方.我再重新描述一次我的作法.见第一张图 case 2长度n的字串,切成长度n-2的字串 string 1 与长度2的字串 string 2.string 1 是合法的,总共a_(n-2)种.string 2 是由2个相同字符构成.我希望 string 1 后面接上的 string 2不可以与 string 1 的结尾相同.所以 string 1 接上 string 2 的方法数总共是a_(n-2) * 2我举另外一个例子:有5种不同的球,取2颗作排列, 且2颗球不可相同.共有5*4种可能.第1个颗球有5种选择.第2颗球剩4种选择.感谢版友来信勘误, 红圈处应为 2*W_(n-3).https://i.imgur.com/rOstAvf.jpg后面的过程也要跟着改
楼主: sooge (老衲)   2018-11-17 13:17:00
不知道为什么你说成string我就懂了 谢谢你!!解释的超级详细

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