https://i.imgur.com/bIklZVT.jpg
小黄下册P5-34
定理：5-10
证明eigenspace为不变子空间
想问的是图中第二行到第三行，
是把v用T(v)代入后得到的，
想请问为何可以这样带入？
第二行开头有提及对所有v属于eigenspace，若把v用T(v)代入不就也用到了v=T(v)属于ei
genspace此性质
(但明明要欲证的结果就是T(v)属于eigenspace)
我觉得有点倒果为因的感觉...不知道是哪里没有想通，还请板上大大求解，感恩QQ

https://i.imgur.com/67X92ms.jpg啊第一行的符号写反了，应该是V(lambda)

因为T(v)是他的Image 得出用image带入得到的还是image所以不变

https://i.imgur.com/wdH8R9s.jpg我的意思是红笔圈起来的这两块，要用v=image代入的话，根据红笔圈起来的第一块，应该要先确定v=image也属于eigenspace才能放心代入T(v)=lamda*v不是吗？要直接代入的话不就已经说明先假定image属于eigenspace了..啊啊看懂pls大大写的了，谢谢解答！！