[理工] 104台大电机丙 离散 3.4.7题(已解决)

楼主: PunchShadow (PunchShadow)   2018-01-15 18:56:18
想问问看板上的大家这一题递回+两题证明
第三题:

这题爬了版上的文
只能用观察写出an = (an_1-1)^2 + 1 这样的结果吗?
这算答案吗QQ
还是有其他写法,麻烦指点迷津~
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第四题:

证明f有N^2种,然后因为N是Uncountable,所以f也是uncountable这样可以吗?
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第七题:

完全没有头绪,麻烦高手们解答,谢谢~
作者: a1596482   2018-01-15 19:26:00
第四题 N是countable吧!?然后找一1-1 function N*N->N,N^2即为countable
作者: mersix (么六)   2018-01-15 19:39:00
第七题等于要证n个点构成的图,图上每条边长度都是1,那一个点顶多只能有六个边(degree=6),则deg和=2E, 故E顶多3n。如果有一点deg超过6则该点有两个邻点的距离会小于1,与题目不符。
作者: Azlar911 (Azlar)   2018-01-15 20:30:00
第三题 把a1 a2 a3 a4 a5 算出来 观察规律an = 2^2^(n-1) +1 再用数学归纳法证明
作者: TampaBayRays (光芒今年拿冠军)   2018-01-15 20:35:00
作者: mersix (么六)   2018-01-15 21:25:00
一个点deg>7会至少一个角度小于60度,那个角度对应的边会小于1
楼主: PunchShadow (PunchShadow)   2018-01-17 02:21:00
感谢M大 我懂惹呜呜
作者: b10007034 (Warren)   2018-01-17 10:09:00
角度小于60是什么意思,不太能懂,怎么会牵扯到角度QQ?
作者: sarsman (DeNT15T♠)   2018-01-17 10:23:00
以一个点为圆心画一个半径长度1的圆比较好理解在圆边上最多只能放6个点,再多放就会存在两点与中点的夹角小于60度,并且这两点距离会小于1
作者: b10007034 (Warren)   2018-01-17 10:34:00
原来如此,好精美的解释,谢S大

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