[理工] 线代可逆证明 nO25948 PTT批踢踢实业坊

[理工] 线代可逆证明

楼主: nO25948 (chenyuyan) 2017-08-03 23:37:54

http://i.imgur.com/yMDczBe.jpg
想问A,B,A+B是可逆
为什么会知道要写A(A+B)^-1 B为可逆
怎么不是写A(A+B)B为可逆
解答2.3行过程都明白
但不知道为什么会知道要这样做
求大大帮解惑

作者: Xunion (Xun) 2017-08-04 00:49:00

为了凑出反矩阵

作者: sarsman (DeNT15T♠) 2017-08-04 01:19:00

这种存在即得证的证明，只能多看题目后再用经验凑

作者: clonsey1314 (Clonsey) 2017-08-04 02:23:00

依据题目的资讯，可得知A, B, A+B是可逆，所以就可以试着用这三个去跟A^-1+B^-1乘，看能不能凑出I。以这题来说，有A^-1和B^-1,所以可以很直觉用A和B去试着乘它，乘完之后得到A+B, 又题目说A+B是可逆，所以乘上(A+B)的inverse就可以得到I。这种题目就是靠题目给的有利的资讯去尽量凑它

作者: JKLee (J.K.Lee) 2017-08-04 15:35:00

https://goo.gl/gkWJum

楼主: nO25948 (chenyuyan) 2017-08-04 21:08:00

有点懂了，感谢大家的详解！！

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