[理工] nonsingular PTTleader PTT批踢踢实业坊

楼主: PTTleader (PTT领导) 2016-12-06 23:28:38

http://imgur.com/a/UPF6i
想请问图中
m*n矩阵A
行独立时
如果m > n=rank(A)
为什么是nonsingular 矩阵
一直以为可逆 = nonsingular...
谢谢

作者: a19930301 (-手起刀落o`) 2016-12-06 23:34:00

nonsingular是可逆阿，这诗歌最少要行独立才推出后面吧

作者: h42318 (五两三) 2016-12-06 23:39:00

nonsingular不一定要方阵，但invertible一定要是方阵#1M0OWisa这篇说明很详细

作者: hut326521 (yuyu) 2016-12-06 23:40:00

nonsingular在方阵的情况才是可逆，非方阵的时候不一定，因为A是nonsingular的定义是AX=0时，A只有0解，非方阵也可能达到

楼主: PTTleader (PTT领导) 2016-12-07 00:11:00

了解谢谢!

作者: feathwine (没有) 2016-12-07 00:47:00

所以非方阵列独立就不可能是nonsingular是吗？

作者: hut326521 (yuyu) 2016-12-07 01:29:00

方阵跟非方阵都可能是nonsingular,但只有方阵时nonsingular是可逆

作者: boy00114 (ponny) 2016-12-07 01:32:00

回楼上，列独立就用诗歌反面也可以nonsingular

作者: Gabino (YenC) 2016-12-07 10:23:00

列独立不保证唯一零解吧？

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-12-07 12:25:00

楼上要看你的线性系统的形式如果是xA=0 列独立当然只有零解nonsingular 是跟线性系统绑在一起的，而通常都习惯用行向量，所以都会省略

作者: Gabino (YenC) 2016-12-08 01:30:00

根据三楼大大那篇贴文 nonsingular 的定义就是 Ax=0 存在唯一零解..... 虽然我查到很多定义都说det(A)=\=0 不知道哪个才是对的

作者: ken52011219 (呱) 2016-12-08 09:23:00

Det 唯一只能必须一定只能被使用在方阵否则只是称为名为det的function

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-12-08 12:24:00

det只有方阵才有啊 nonsingular就是Ax=0只有零解 singular就是有非零解这就是他的定义

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