http://i.imgur.com/6p7P2xa.jpg
（c)小题 答案为False
想请问有什么反例，谢谢
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 15:23:00作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:02:00k大的basic是基底??
我靠 我从以前到现在都写basic ...原来是basis
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:10:00生成集不一定是基底吧 可能会独立笔误 相依
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:11:00而且S是W的生成集不是V的 所以S per不等于零空间吧
作者: a15151616 (QQ) 2016-12-02 16:14:00
我是觉得S是向量 S*应该是一条垂直向量不是人
H大的第二段也是，S生成w，如果x正交W所有的向量，但S有W的基底但也可能有不是W基底的向量，未必都能不知道我有没有想错，生成集未必是独立集
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:18:00我第一段是先裁剪成基底，所以正交基底就正交整个W
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:19:00第二段是正交W，则S必为W内之向量，所以必正交S欸a是因为他们交点为一条线，那条线同时属于那两个平面，所以不会正交S生成W 所以S必定包含于W内阿所以正交W内所有向量必正交S的所有向量
H大写的是对的,我少考虑蛮多东西 刚刚找的答案是True
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:56:00所以这题答案到底是什么XD有公布答案吗??
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:59:00了解!!
只不过想问一下原PO 这是今年林玮题库班的讲义吗?是了话就囧了 我的解答是去年的题库班讲义哦
问一下，spanS是一个空间，那么S是向量的集合囉，所以会不会S不能取per 因为不是空间
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-02 20:01:00不是空间也可以取per阿 只是取per后必为空间
作者:
k2shouai (coding....)
2016-12-02 23:32:00取per是什么意思？
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 23:39:00S per就是S的正交补空间
作者:
shortid (我是短哀低)
2016-12-05 01:46:00如果w是零空间 s就是空集合 想请问一下跟空集合内积有定义吗？我查到说空积定义为1 那所以应该就是false囉？
作者:
k2shouai (coding....)
2016-12-05 00:57:00楼上，照你这样推论，w的正交补空间就不是v的子空间。你觉得合理？K大插队0.0，我说的楼上是f大。
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-05 00:55:00你搞错了 你举的V = R^2绝对不会是S的子空间@@
V是R2 S=span{(1,0,0),(0,1,0)} V就是S的子空间 但S的正交空间大多了而这个S正是所谓R2.R3的交集
你们是对的QQ 我只是疑惑两个不一样的向量集合正交补空间会一样大吗 这件事情
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 18:42:00W一定包含S 因为他是他的span阿
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 19:58:00不用包含啊 S包含W的基底内你可以看一下一楼的证明而且讨论的是正交补空间 你证S包含W干嘛@@
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 17:02:00证了一下发现跟一楼一样 应该是True吧 lol
的确 那个反例好像怪怪的XD 不过也不能说正交W内所有向量，必正交S的所有向量 就代表两个正交补空间一大吧 除非你能证明 W也包含S 才会一样大吧
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 16:30:00span(S) 就是W了 怎么可能S是R3的向量
作者:
hahaha81 (哈哈哈掰一)
2016-12-04 16:42:00V是R2，S不会是R3中向量
是因为他没有明确的说spanS属于哪个空间吧要是V是R2但S是R3的向量 刚好z是0 就是反例了
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-05 10:12:00原来如此!
作者:
k2shouai (coding....)
2016-12-05 19:05:00S per至少会有0向量吧?(因为是子空间)