http://i.imgur.com/6p7P2xa.jpg
（c)小题 答案为False
想请问有什么反例，谢谢

我觉得是true欸http://i.imgur.com/QP8ejpq.jpg

http://i.imgur.com/7i0ovKJ.jpg我会这样证的 有误帮我看看

k大的basic是基底??

我靠 我从以前到现在都写basic ...原来是basis

生成集不一定是基底吧 可能会独立笔误 相依

S生成W S的向量会都是W的基底吗?@@

而且S是W的生成集不是V的 所以S per不等于零空间吧

补空间都不会是零空间，H大的第二段是不是有瑕疵？

我是觉得S是向量 S*应该是一条垂直向量不是人

H大的第二段也是，S生成w，如果x正交W所有的向量，但S有W的基底但也可能有不是W基底的向量，未必都能不知道我有没有想错，生成集未必是独立集

我第一段是先裁剪成基底，所以正交基底就正交整个W

我想问(a)为什么是false阿

第二段是正交W，则S必为W内之向量，所以必正交S欸a是因为他们交点为一条线，那条线同时属于那两个平面，所以不会正交S生成W 所以S必定包含于W内阿所以正交W内所有向量必正交S的所有向量

谢谢h大

而且V的正交补空间就是零空间，所以正交补空间还是可能是零空间的http://i.imgur.com/nu7Zrkj.jpg

H大写的是对的,我少考虑蛮多东西 刚刚找的答案是True

所以这题答案到底是什么XD有公布答案吗??

了解!!

只不过想问一下原PO 这是今年林玮题库班的讲义吗?是了话就囧了 我的解答是去年的题库班讲义哦

问一下，spanS是一个空间，那么S是向量的集合囉，所以会不会S不能取per 因为不是空间

不是空间也可以取per阿 只是取per后必为空间

取per是什么意思？

S per就是S的正交补空间

如果w是零空间 s就是空集合 想请问一下跟空集合内积有定义吗？我查到说空积定义为1 那所以应该就是false囉？

楼上，照你这样推论，w的正交补空间就不是v的子空间。你觉得合理？K大插队0.0，我说的楼上是f大。

你搞错了 你举的V = R^2绝对不会是S的子空间@@

V是R2 S=span{(1,0,0),(0,1,0)} V就是S的子空间 但S的正交空间大多了而这个S正是所谓R2.R3的交集

你们是对的QQ 我只是疑惑两个不一样的向量集合正交补空间会一样大吗 这件事情

W一定包含S 因为他是他的span阿

我打错了 S包含W

不用包含啊 S包含W的基底内你可以看一下一楼的证明而且讨论的是正交补空间 你证S包含W干嘛@@

证了一下发现跟一楼一样 应该是True吧 lol

的确 那个反例好像怪怪的XD 不过也不能说正交W内所有向量，必正交S的所有向量 就代表两个正交补空间一大吧 除非你能证明 W也包含S 才会一样大吧

span(S) 就是W了 怎么可能S是R3的向量

V是R2，S不会是R3中向量

https://m.imgur.com/a/olHhq 我想老师选False理由是这样吧我的证明就是证fly大说的事 反例取fly大那样即可

是因为他没有明确的说spanS属于哪个空间吧要是V是R2但S是R3的向量 刚好z是0 就是反例了

原来如此!

S per至少会有0向量吧?(因为是子空间)