Let V be a 有限的vector space
T:V -> V
if rank(T) = rank(T^2)
then R(T)∩N(T)={0}.
最近在网络上看到别种证法
因为 rank(T) = rank(T^2) 所以T是1-1
然后T是1-1所以 R(T)∩N(T)={0} 结束。
不用解释一下1-1的原因麻?
还是可以直观的看出来?
求个解释....

喔喔原来是同一题 想说没有那个条件怎么得到的 谢惹

不行阿

为什么T会是1-1？零函数不就不是1-1但r(T) = r(T^2) = 0啊没事我耍白痴xd不对 我好像没说错@@？！

只有我觉得R(T)∩N(T) ={0} 没什么好考的吗QQ应该是想考 R(T^2)∩N(T) ={0}吧 @@?这题不一定是1-1 因为ker(T)不一定为0

维度相同 R(T)不就是等于R(T^2)吗XD

http://i.imgur.com/6sizkXT.jpg QQ是这样没错啦XD我看的是If RK(AB)=RK(A)=>R(B)∩N(A)

可以问一下楼上题目是什么吗@@ 为什么第二行可以推出y属于N(B)? N(AB)比N(B)大 怎么确保他不是在差集？

http://i.imgur.com/YSp864S.jpg因为Rank(AB) = Rank(A) 所以 N(AB) = N(A)