※ 引述《PTTleader (PTT领导)》之铭言：
: http://imgur.com/a/biAta
: 想请问
: 倒数第五行
: (m˙1)˙(k˙1)=0
: 为什么因为F是一个Field
: 就可以得出
: m˙1 = 0 或 k˙1 = 0
: 这个结论?
这个是根据体的定义性质可以推出来的
if a,b属于一个体F 则 ab=0 <=> a=0 or b=0
(<=) 这个方向很容易 a或b是0的话 自然ab=0 (因为0x=x0=0)
(=>) 这个可以这样想,如果a=0或b=0那就证完了
所以不失一般性假设a不等于0,那因为a属于一个体F又是非0元素
一定存在乘法反元素,因此 ab=0 => (a^-1)ab=(a^-1)0
=> 1b=0 => b=0 就证完了