作者: InfiniteMan (Gravity) 2016-02-13 22:31:00
Let Y1=X1-1,Y2=X2-2,Y3=X3-3,...,Yn=Xn-n原式即为 Y1+Y2+...+Yn=r-n(n+1)/20<=Y1<=Y2<=...<=Yn解的个数为1/[(1-x)(1-x^2)(1-x^3)...(1-x^n)]中x^[r-n(n+1)/2]的系数我看过某出版社的详解,和我的答案一样这题可以用整数分割来看举例:X1+X2+...+Xn=r,0<=X1<=X2<=...<=Xn解的个数等同于将r做整数分割,其中最大的数字<=n方法数为1/[(1-x)(1-x^2)...(1-x^n)]中x^r的系数还能等价于其他几个问题,整理出来只有短短几行但验证过程太花时间,建议考完后再好好研究