[理工] Laurent Series 99成大机械 MM93 PTT批踢踢实业坊

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 10:48:16

基本求Laurent Series的方法已大致了解
但由于这题讲义上有标注 <思考>速解?
想知道到底有什么样的方法可以更快速解答
目前想了半天只得到以下结论
0 < 绝对值z-1 < 1

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 12:01:00

部份分式之后用等比级数的概念吗?

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 12:30:00

一般是这样做, 只是这题算起来很麻烦才想知道有没有别的方法

作者: h1840 (h1840) 2016-02-05 16:27:00

好像是1用升幂除，3降幂除的样子

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 17:17:00

谢谢楼上, 用降幂可以快速求出圆外的剩下中间环形区域了

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 18:34:00

方便拍下面的解答吗

作者: DQ88 (DQ88) 2016-02-05 18:48:00

1/8是res(2)?

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 20:53:00

yes, 1/8刚好是Res2才觉得奇妙, I区系数+1/8=II区http://m.imgur.com/h8Yj0kx http://m.imgur.com/fmM4W1y附上答案http://imgur.com/h8Yj0kx http://imgur.com/fmM4W1yI区系数+1/8=II区是我另外算出来的上面没写

作者: DQ88 (DQ88) 2016-02-05 21:58:00

2区=1区+res(2)3区=2区+res(2i)+res(-2i)

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 22:02:00

先谢楼上, 待会来思考

作者: DQ88 (DQ88) 2016-02-05 22:12:00

好像算错了哈哈

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 22:36:00

不好意思借问一下，为什么中间的区域不能用长除法

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 22:50:00

找的出答案的方法都欢迎喔

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 22:54:00

中间长除法做是错的，所以我才想问QAQ

楼主: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-06 00:16:00

我验证了一下, DQ大说的留数关系是正确的只是2i&-2i 留数随次幂变化算2个留数只能算出一个系数然而Res(2)不随次幂变化才会得到系数固定加1/8的结果

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