各位大大好，
小弟写线代遇到了一点小麻烦
题目是这样的
Let A be an 3x3 matrix.
A= -1 -2 -2
1 2 1
-1 -1 0
Find A^(-100) and A^101
小弟会写 A^101 = P‧D^101‧P^-1
但 A^(-100) 就有点小卡了
我个人认为可能有两种解法
第一种是苦力型，先算好 A^-1 也就是 Inverse of A
然后 A^-1 =B 求B的P、P^-1、D
最后 B^100 = P‧D^100‧P^-1
这样算很累...
第二种是不确定的方法
A^101‧A^(-100) = A ->两边同乘 Inverse of A^101
即 A^(-100) = (A^101)^-1‧A
这样算只要算一个Inverse 跟3x3的矩阵乘法
但这方法我不太确定能不能这样用
最后想问的是，各位算对角化有什么特别小技巧吗
算起来觉得很讨厌好花时间‧‧‧