※ 引述《Mathew2010 (eyelid)》之铭言：
: 请问为什么
: | sin(5x/2) / sin(x/2）|
: 的极大值出现在x=2n(pi)
: 另外极大值是多少
此函数周期为2π
f(x) = sin(5x/2) / sin(x/2)
f(0) = 5
[sin(x/2)]^2 f'(x) = (5/2)cos(5x/2)sin(x/2) - (1/2)sin(5x/2)cos(x/2)
= -(1/2)sin(2x) + 2cos(5x/2)sin(x/2)
= -(1/2)sin(2x) + sin(3x) - sin(2x)
= (-3/2)sin(2x) + sin(3x)
显然在x = 0, π处f'(x) = 0
剩下的极值发生位置没办法 只能作图找f'(x)会等于0的地方
然后从发生f'(x)=0的x位置代入|f(x)|和|f(0)|, |f(π)|比较
|f(0)|最大 = 5
又因为此函数周期 = 2π
所以极值发生的地方在2nπ