刚复习完线代的内积空间 , 想请教正规方程式的概念
小黄线代下 7-73 带出正规方程式 , 相关的前置定理从7-68开始延续到这页
但在推敲的顺序上我有几个盲点
Q1: 以我目前的理解 , 正规方程式的目的是利用投影的概念 , 在CS(A)上
求出 Ax=b 的最小平方解 , 请问正规方程式的导出也是用向量的概念吗?
以小黄书上的写法是直接空降 b投影到 R(A)的投影矩阵如何表示(7-70页) ,
后续的证明就可以直接拿这个投影的向量去验证其他性质 , 用这方式验证
正规方程式有点导果为因 , 请问上述的投影到R(A)的矩阵是否有其他由来的方式?
Q2: 延续Q1 , 并以 Ax=b的解之三种情况做讨论 , 请教以下理解是否有错
(主要讨论正规方程式的解 , u)
(一)Ax=b有唯一解