若将f(t)与单位脉冲函数做折积后会得到结果是f(t)
教授的回应是因为"单位脉冲函数是折积的单位元素"
道理如同加法的单位元素是0,乘法的单位元素是1
我的疑惑在于如何知道脉冲函数是折积的单位元素?
以及若脉冲函数在(t-t0)与f(t)做折积,得到的值是f(t0),原因是?

下面是 f(t-t0) 吧。

先把脉冲函数(t-t0)跟f(t)做折积再依照Delta函数的定义去积分 就可以知道是f(t0)Delta去做积分好像不能说是定义XD 那是由积分均值定理推导出来的

楼上那个是积分的结果 不是折积的结果喔f(t)*δ(t-t0)=f(t-t0);(-∞~∞)∫f(t)δ(t-t0)dt=f(t0)

恩 f(t0)改成f(t-t0)原po 对于单位元素 可以想成做了等于没做5*1=5 5+0=0 δ(t)*f(t)=f(t) 所以δ(t)是单位元素

用折积的图形定义去看吧 不用数学 很好懂的