目前刚教到wronskian行列式
老师出了5个题目其中一题
{cos(ax),cos(bx)} a,b皆实数
要证明两函数线性独立，他有先给结论a≠b时两函数独立
他前面有一题 我是这样推的
W(x=0)= | sin(ax) cos(bx) | =-a≠0 sin(0b)=0 a、b任意实数皆独立
| acos(ax) -bsin(bx)|
但这题代 W(x=0)=| cos(ax) cos(bx) | =0 想要推出他们独立该如何下手啊
| -asin(ax) -bsin(bx)|

cos(ax)微分等于 -asin(ax)。

代公式，det解出来=/=0 就是线性独立

Wronskian只要在某些点≠0就线性独立 不失一般性假设a<bW(x=π/b)=-a*sin(aπ/b)≠0

终于懂了 感谢ejialan大解答