有关流体力学的问题
小弟目前解题遇到一些问题来请教各位大大
恳请各位大大解惑，感谢!
图中红色底线处为答案
1.

用理想气体方程式，算不出答案
2.

不知道从何下手
3.

请教各位大大如何积分?
4.

不知道从何下手
5.

算出结果为Q/4，与答案不符
6.

不知道从何下手
7.

不知道从何下手
8.

请问可用哪个系数来求出压力，试过尤拉数不行
9.

不知道从何下手

我试试看第一题由题意可知气体符合理想气体方程式 PV=nRT由海水温度为常数可知PV(达海平面时)=PV(在海平面下15m)=nRT由流体静力学可知 ▽P=ρ(海水)g假设 g=gxi+gyj+gzk=gzk (我座标是向下为正)→ dP/dZ=ρ(海水)g 且 z=0 P=Patm由题意海水密度为常数 P=Patm+ρ(海水)gh(1.01*10^5)*(π/6*D^3)=(1.01*10^5+1021*9.81*15)*(π/6*10^3)解 D=13.55mm我试试看第五题假设稳定状态流动由质量平衡可知 ρinQin-ρoutQout=0假设不可压缩流体流动Q=Qin=Qout假设流体为牛顿流体且符合非滑动条件假设流动为层流为稳定状态为全展为不可压缩故Hagen-Poiseuille eq'n可被使用假设小管体积流率为Q1,大管体积流率为Q2Q=Q1+Q2Q1=(P0-PL)πD^4/128μLQ2=(P0-PL)π(2D)^4/128μ(2L)=8(P0-PL)πD^4/128μLQ=9(P0-PL)πD^4/128μL故 Q1=Q/9我试试看第九题Re=D<V>/υ=(1)(0.015/(π/4(1)^2))=1273 < 2100For laminar flow f(Darcy friction factor)=64/Ref(Darcy friction factor)=0.0503我发现我Re的计算少打了υ=1.5*10^-5但答案没错简易证明f(Darcy friction factor)=64/Re由力平衡 (P0-PL)π/4*D^2=τ(wall)πDL假设Hagen-Poiseuille eq'n可被使用Q=(P0-PL)πD^4/128μL<V>=Q/(π/4*D^2)=(P0-PL)D^2/32μL(P0-PL)=32μL/D^2由定义fD=4*τ(wall)/0.5ρ<V>^2Re=Dh<V>ρ/μ且由圆管流动Dh=D整理可得 f(Darcy friction factor)=64/Re