https://github.com/anthropics/formal-math/tree/795efb86f191735c5481675763537cf
b4ff37e55/percolation
渗流理论是数学和统计物理中研究随机图上簇的性质的理论
比如多孔材料上液体能否从顶端贯穿材料直达底部
而渗流就是贯穿整个多点网格的路径
1957年以来濒死渗流猜想一直是渗流理论最核心难题：“当恰好在相变临界点时会不会形
成无限大的连通群簇？”
1980年代Kesten证明猜想在二维空间成立
1990年代Hara、Slade等人利用蕾丝展开技术证明猜想在11维以上空间中成立
2024年Kozma与Nitzan将问题简化为弱化的相关不等式组
只要证明这组不等式在任意维度恒成立则临界点的无限集群机率就必定为0
然而此不等式太复杂以致于数学家在这卡关
Anthropic员工Justin Leder使用Claude攻克此猜想
为了简化不等式
Claude提出有限加权图上的胶合不等式并证明其中的 Conjecture 3已足以推出猜想在二
维以上都成立
此证明最终通过了形式化验证
"流感会不会从零星感染变成大流行？石油怎么贯穿页岩？网络节点损坏几个之后整个系
统会失去连通性？”等都跟渗流临界点有关
菲尔兹奖得主Hugo Duminil-Copin为此感叹AI证明是数学界的原子弹