https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/65jz-81kv
近年经济学家总结出了未证实的经验规律—
假设投资公司想要买数量为Q的资产
交易过程中价格会以经济学的扩散定律随交易时间波动
此时对大量相同规模Q的交易取平均后会得到两条规律:
1.买单平均价格变化是正的，卖单平均价格变化是负的
2.变化幅度与两因素成正比：资产的波动率(波动倾向，类似物理的扩散常数)及交易量Q与
同期市场总交易量比例的平方根
这类似爱因斯坦的涨落-耗散关系(受外力的布朗粒子位移与扰动强度及无扰动时的扩散常
数成正比)
根号Q的导数在Q=0时发散
这显示当市场处于静止时首笔小交易所产生的价格影响是无限大的
京都大学物理学家佐藤幸一和金泽清试图用东京证券交易所八年的数据验证此规律
他们将数据库的每笔交易都贴上标签以重构源于相同买卖意图的完整交易序列
该数据库丰富到足以进行逐股测试
这克服了以往必须汇整不同股票数据以减少噪声的限制
结果无论股票本身特性如何(如交易量Q的分布或构成大型母单的子单数量)
平方根关系都完美地成立
因此该规律被验证成定律
什么微观行为可以解释平方根定律的涌现？
巴黎高等师范学院Jean-Philippe Bouchaud受物理学的反应扩散系统启发后提出了潜在流
动性模型:可用流动性(与传入买单匹配的卖出量，反之亦然)与当前价格的距离线性增加
就像物理学中扩散反应物在反应区附近被耗尽
价格扩散在当前价格周围创造了流动性耗尽层
线性增长的流动性剖面会对进一步的价格变动产生越来越大的阻力
这是受物理学启发的经济学法则的一次引人注目的验证
可能对市场动态的理解产生深远影响