Re: [问卦] 为何贷款利息要用本利摊还

楼主: Max11 (从来没有)   2024-12-13 10:08:33
这是数学问题,简单来说,银行给你的本金+总利息,等于你给银行的钱加上这笔钱
产生的孳息
因为还款是一个月还一次,所以假设月利率为1%,这里先假设100万分12期还款。
银行的100万,第一个月产生的利息是10000元,下一期的利息就是
(1000000+10000)*0.01=10100元,12个月的本利和就是
1000000*1.01^12=1126825元,所以年利率12%,利息并不是12万,要用月利率
加上复利计算,总利息是126825元
你给银行的钱,假设每个月固定给银行X元,第一个月给的钱,在还款期间产生的
利息,都可以算进还款金额里面。所以第一个月还的钱,会产生11个月的利息,
为什么是11个月呢?因为1/1开始还钱,12/1就还清了,所以利息是算1~11个月
第一个月还的X元,11个月本利和就是 X*1.01^11,同理推导第二个月还钱
本利和是X*1.01^10
所以等比公式 X*1.01^11+X*1.01^10+.......+X=X*(1.01^12-1)/(1.01-1)
=X*12.6825
银行的100万本利和=我方每月还款的本利和,X*12.6825=1126825
所以我方每月还款金额为 1126825/12.6825=88848.79元

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