云端发票抽奖不公？他逆风办案：列出得奖名单“纯粹是机率问题”
NOWNEWS今日新闻 何哲欣
财政部国税局日前举办“云端种树趣，e起集点树”抽奖活动，结果被民众发现有4位幸运儿
带走8项大奖，公平性遭外界质疑。不过精神科名医沈政男说，这纯粹是机率问题，因为一
人不限上传一次，传得够多就可能重复得奖，根本不用去想什么主办单位作弊嘛！
为了鼓励民众下载云端发票，财政部在今年6月6日至9月30日举办“云端种树趣，e起集点树
”活动，期间内只要储存云端发票、新增载具归户、设定领奖帐户、透过App兑奖、捐3张云
端发票，都可以累积抽奖机会，而总奖金与奖品超过215万，有限金10万、苹果手机、平板
还有各种实用名牌家电都能带回家。
国税局统计，有报名注册的人有9万多人，符合抽奖资格的人次落在在12万至13.6万人之间
，抽奖人次甚至超过注册人次。而本次活动也分为3次开奖梯次，分别是8月1日、1月1日及1
0月25日，每人每期限1次中奖机会，若当期未中奖，抽奖机会可保留至下期抽奖活动，不过
就有民众发现，3次开奖名单的最上层，竟然有4位幸运儿重复出现2次，分别带回了8项大奖
。
沈政男说，网络上好多人在说，机率等于彗星撞地球！一定有作弊！也有人说，也有人那边
回嘴：这不是机率问题，而是，怎么有人可以不得小奖，甚至躲掉小奖，重复得大奖？重复
得大奖且不得小奖的机率是多少？
沈政男说，看得奖名单，有没有人这期得了小奖，下一期得到大奖？哪有什么躲掉小奖，专
得大奖？你就没有把所有大小奖的重复得奖名单做出来嘛！就只是比对得大奖名单，就在那
边妄发议论了。笨、坏、懒，都没关系，最可怜的是，还以为自己比别人厉害，讲都讲不听
，拉都拉不住。
沈政男说，这抽奖不是一人只能上传一次，而是“存愈多发票，中奖机会愈高”。假设其他
人都只存一次，而某人存了一百次，那么此人得到大奖的机率是多少？1-(1-100/90000)^10
=0.01，也就是百分之一，而重复中奖的机率就是万分之一了。因此，显然，此人至少存了
一千次，得到大奖的机率是1-(1-1000/90000)^10=0.1，也就是十分之一，而重复中奖的机
率就是百分之一了。
沈政男说，不相信的话，到时候你看主办单位公布的参与次数，那几位重复得奖者的存取次
数应该都有几千次。你只存一次，人家存了几千次，当然人家得到大奖嘛！
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