Re: [问卦] 机率不为零就有可能发生 怎么反驳?

楼主: sufferlove (天然呆)   2024-10-30 01:18:14
※ 引述《emperor (派萝派萝得第一)》之铭言:
: 大家都听过莫非定律
: 有可能发生的事就有可能发生
: 既然中多个奖的机率不为零
: 就表示真的有可能发生
: 管他几兆分之一
: 只是恰好发生在现代而已
: 听起来很有道理吧
: 是不是没办法反驳了?
啊,我今天都在外面,没在关注新闻。
可是数学上,机率为0一样可以发生耶。
你在数线的0到1这一段当中,均匀随机地挑一个值,请问那个值刚好不偏不倚,就是
0.5的机率是多少?0啊!因为0.5这个点的长度为0,但0到1一整段长度是1,所以机率
是0除以1,等于0嘛!
可是能说“不可能挑到0.5这个点”吗?不行呀,因为每个点都是个合法的点。
所以机率为0照样能发生。
更一般来说,如果你在0到1之间选一些点,这次选无穷多个点了,但你选的点可以编
号成第一点、第二点、第三点云云,那请问,在0到1之间均匀随机地挑一点,会挑到
你刚刚选的点的机率是多少?答案是0,不详述原因。
上面那种叫做“可数的”集合啦,因为你选的点,可以编号成第一点、第二点云云,
这样就叫做你在数(ㄕㄨˇ)这些点了。
那更厉害的,有没有办法在0到1之间选一些点,这次选的点要“不可数”了,也就是
不论你如何企图编号成第一点、第二点、第三点云云,都会有点永远编不到号,这次
还有没有办法让均匀随机点刚好是你选的点之一的机率为0?答案是有办法。
这个办法是这样,你先把0到1这段切成三等分,挖掉中间那一等分,前后两等分也都
再各切成三等分,各挖掉中间那一等分,剩下每一小段也都如法泡制,切成三等分并
挖掉中间那一等分,如此无穷无尽地做下去,最后剩下的点呢,就构成一种奇特的集
合,这个集合叫做Cantor set,这Cantor set的点有多少呢?“不可数”!也就是不
论你如何企图把Cantor set里的点编号成第一点、第二点、第三点云云,都会有点永
远编不到号,
但如果你在0到1之间均匀随机挑一点,噢,刚好挑到Cantor set里面的点的机率还是
零。
南无阿弥陀佛。

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