三门问题用数学或逻辑来解释 文组会看不懂
我试着用纯文学的角度来探讨这个问题
还有最关键的
"为什么不换门是1/3 而换门是2/3
到底是什么事件导致了两者的差别"
我先简述三门问题
假设有3道门 A B C
其中2个门是羊 一个门是车
你先随机选一个门(假设是A)
接着主持人在剩下的2个门开了一个里面是羊的门(假设是B)
然后问你 你要维持原来的A门 还是换成C门
CASE1.维持A门
CASE2.换成C门
我们把2个CASE等效一下
CASE1=选择A门
CASE2=在已知B门为羊的情况下选择C门
CASE1很简单吧 就是蒙着眼睛猜 所以是1/3
CASE2呢?就是你在已经排除掉B的情形下选择了C
CASE1和CASE2有什么不同?CASE1是你什么资讯都不知道的情形下乱猜
CASE2是你已经知道部分资讯(B为羊)的情况下选C
所以CASE1和CASE2最大的差别在
CASE2中主持人已经帮你排除掉了一个不会中奖的门
就算你是文组 凭直觉也可以感受到CASE2大于CASE1
但具体CASE2的机率是多少呢?CASE2其实可以等效成你同时开了2个门
(主持人帮你开了B 而你自己开了C)
3个门有一台车 同时开2个门 中奖率=2/3=单独开B门+单独开C门
而由于已知单独开B门是羊 所以中奖机率为0
所以中奖率=单独开C门=2/3
以上 希望文组也能看得懂
PS.我没有看李永乐老师的视频 如有雷同 纯属巧合