https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.adn0137
https://deepmind.google/discover/blog/ferminet-quantum-physics-and-chemistry-from-first-principles/
当化合物受到能量刺激时，电子进入激发态。这影响了从太阳能电池板和LED到半导体和光
催化剂的性能，还涉光合作用和视觉等重要过程。然而这种特征极难建模，因为激发电子
是量子的，它们在分子的位置永远不确定，只能用机率来表示。准确计算激发态能量比计
算基态能量困难得多。即使是基态化学的黄金标准方法如耦合簇也有数十倍的误差。
Google DeepMind为此发表了费米子神经网络-FermiNet以预测分子的能量。
DeepMind提出了一种透过变分蒙特卡罗估计量子系统激发态的算法，该算法没有自由
参数也不需要对状态进行正交化，而是将问题转换为寻找扩展系统基态的问题。可以计算
任意可观测量，包括非对角期望，例如跃迁偶极矩。此方法特别适用于神经网络分析，透
过将此方法与FermiNet和Psiformer ansatz结合，可以准确地恢复一系列分子的激发能量
和振荡器强度。研究员将神经网络ansatze的灵活性与数学洞察力相结合，使其能够将寻找
系统激发态的问题转换为寻找扩展系统基态的问题，然后使用标准VMC来解决。激发态的线
性独立性是透过ansatz的函数形式自动施加的。每个激发态能量和其他可观测量都是透过
将单态ansatze上的汉密尔顿期望矩阵对角化得到的，这些可观测量可累积而无需额外成本。
测试结果
AI在碳二聚体实现了4meV的平均绝对误差，比过去黄金标准计算准确度高出五倍。
在乙烯上，AI正确描述了扭曲分子的圆锥交叉点，并且与高精度多参考组态相互作用MR-CI
结果高度一致。
在苯上，和其他方法相比，AI与理论最佳估计值具有更好的一致性。这表明神经网络可以
准确地表示分子激发态。
论文作者David Pfau:"这是深度学习首次准确解决量子物理学中一些最困难的问题。希望
朝着深度学习的通用量子模拟迈出新的一步。"