南无阿弥陀佛。
※ 引述《a15568 (玉米)》之铭言:
: 大家安安。
: 不要说高斯这种妖孽,小弟想问ptt这边应该有人数学的逻辑能力很好吧?
: 我想知道数学天份很好的人,在读数学是什么感觉?
: 会觉得高中数学都非常简单吗?
: 有卦吗!
每个有名字的定理,都不是硬干就会证出来,而是需要一个特殊技巧,只要掌握这个
技巧就能证,当然也有一次包含多个特殊技巧的,不过蛮少见。
只要先去修高等微积分,然后每一个有名字的定理读过后,就没事在脑海里跑一跑那个
证明,吃饭的时候脑袋里证一下Arzela-Ascoli定理,洗澡的时候再证一证,这样多做
几次以后,那个定理的特殊技巧就会内化,考试就会高分,我就这样读,结果金次老师
高微一二都给我100分,所以这招真的可行,当然如果是修绍雄的我大概就GG了。
不过,以上跟原PO要问的数学天才无关~Fields medal得主小平邦彦的文章有提到
“数觉”,我臆测数学天才可能就是“数觉强大”啦(我常猜错,别太相信我),引用
小平邦彦的几段文字:
一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学,即使与逻辑不尽相同,却也大致
一样。但是实际上,数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑,但
逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样。
...
理解数学就要“观察”数学现象。这里说的“观察”不是用眼睛去看,而是
根据某种感觉去体会。这种感觉虽然有些难以言传,但显然是不同于逻辑推
理能力之类的纯粹感觉,我认为更接近于视觉。也可称之为直觉,为了强调
是纯粹感觉,以下称此感觉为“数觉”。
...
数学家自己并不觉得如在证明定理时主要是具备了数觉,所以就认为是逻辑
上作了严密的证明,实际并非如此
...
数学家因为都有敏锐的数觉,自己反倒不觉得了。
好啦,那“数觉”到底是啥鬼?我也不清楚。
引用文字来源:http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mc/mc_35_02/index.html