※ 引述《chadmu (嘘之收集者查德姆)》之铭言：
: 有人跟我说0.999999999999999...竟然等于1
: 可是它的个位数是0耶，跟1还差了无限小的一段距离
: 怎么想都不可能和1等值吧
: 有八卦吗
国小版
1/3 = 0.333...
3*1/3 = 3*0.333.. = 1
国中版
令 x = 0.999...
10x = 9.999...
10x-x = 9.999...-0.999..
9x = 9
高中版
0.999... = 0.9+0.09+0.009+... 是无穷等比数列
无穷等比级数公式为 首项/(1-公比)
0.999... = 0.9/(1-0.1) = 1
大学版
假设0.999...最接近1 但不等于1
根据实数的稠密性
我们一定找得到一个实数x
且1>x>0.999...
但和原先假设矛盾
所以假设是错的
0.999...只能等于1