虽然这个争议已经过去很多天
但我还是觉得有义务补充乡民讨论不足的地方
先说结论 民众党的观点就是在扯烂污
而以下吴铁肩老师的观点是对的
首先 民众党的版本是差距的差距
也就是 (柯侯 - 赖萧|柯侯) - (侯柯 - 赖萧|侯柯)
这个统计量的分配你自己算
算不出来你就是在耍无赖
接下来有一个根据事实 非常重要的假设
就是不论柯侯 侯柯 都会赢赖萧
在这个前提下 不会出现 柯侯 - 赖萧|柯侯 > 0 > 侯柯 - 赖萧|侯柯
因此 柯侯与侯柯的民调比例本身就是充分统计量了
赖萧是多少根本没有增加讯息
所以我们只需要知道 柯侯 与 侯柯 各自的比例就好
这是第一个重点 民众党的版本故意扯进赖萧来和稀泥
实际上在知道皆赢的情况下 这个讯息是无用的
那么该怎么比柯侯 与 侯柯
其实这里根本不该相减 用柯侯 - 侯柯当统计量
第一 相减以后你相当于大幅缩减了尺度 本来就会造成误差尺度大幅减少
这是第一层耍赖
第二 如此会引进相关系数
相关系数你很难合理估计 这样就给你上下其手的空间 这是第二层耍赖
这就是原po使用柯侯 - 侯柯的问题
所以最理想 也不失真 并且是实务合理的假设就是假设独立
柯侯跟侯柯的结果当独立样本来看(这也是吴铁肩老师的观点)
使用95%信赖区间相比就是实务的方法
这里引用JASA上的权威文章 被引用超过七百次
The Graphical Presentation of a Collection of Means
by Harvey Goldstein and Michael J. R. Healy, 1995
https://www.jstor.org/stable/2983411
导论里第一句就提到:
"When the means of tow independent samples are to be presented graphically,
it is a common practice to accompany the two points by error bars giving
the 95% confidence intervals for each mean."
无论如何 bottom line
民众党的版本就是死皮赖脸打泥巴仗 故意把计算复杂化的搅屎手段
※ 引述《DCHC (纯爱基本教义派♥)》之铭言：
: [del.]
: 这几日关于统计学的讨论，有很多错误。
: 吴铁肩教授说明民意调查的统计学问题，其中几句话可以说明民众党的错误。
: https://www.storm.mg/article/4917581
: 运用数理统计的计算，若民调的信心水准是95%，
: 则近似的抽样误差 = 0.98除以“样本数的平方根”；
: 所以当样本数 = 1068时，抽样误差约等于3%；
: 当样本数 = 4269时，抽样误差约等于1.5%。
: 这里的重点是统计抽样误差并非固定不变，而是随着样本数变动。
: 承接上述，它的意义可以用下例说明。
: 在信心水准 = 95%及样本数 = 1068（一般民调常采用）时，若候选人A和Ｂ的支持率
: 分别为43%和48%，则支持率的双边信赖区间（two-sided confidence interval，
: 约等于 [支持率－3%, 支持率＋3%]）分别为 [40%, 46%] 及 [45%, 51%]。
: 虽然A比Ｂ的支持率低5%, 但因为抽样误差的缘故, 导致两个信赖区间有重叠，
: Ａ有可能高到近46%, 而B有可能低到近45%, 亦即; Ａ仍有可能比Ｂ的支持率高;
: 遂说A和Ｂ的民调支持率的差异在统计误差范围内－即A和Ｂ支持率没有统计上的显著
: 差异。但是，若Ｂ的支持率高达49% 以上，则Ｂ领先Ａ超过抽样误差的两倍
: （即 3% x 2 = 6%）以上，Ａ和Ｂ的信赖区间不再重叠，遂说A和Ｂ的民调支持率的
: 差异在统计误差范围外－即B支持率领先于Ａ具有统计显著性
: （此例参见美国权威的民调机构皮尤研究中心的论文“5 key things to know about
: the margin of error in election polls”）。
: 所以与统计学有关的宪政思想问题：
: 民众党不应该争论样本数量，而应该先提出正确的民意调查问题，
: 并且公布民众党的民意调查方法。
: 这是与正确民意调查问题有关的统计学问题，
: 也是中国民主进步党写给美国人民看的宪政思想问题。
: https://www.youtube.com/watch?v=8HNbJ9l3oJo
: 祈求上帝怜悯我们的错误，感谢上帝赐给我们幸福平安。