Joseph Rotman 的书 A First Course in Abstract Algebra 第一章有讲到这个问题
整本书其实是数学系大学部代数的教材，一年几个13号星期五其实不是主要的问题
不过在第一章讲完同余的概念后还是介绍了一个同余的应用：怎么算几月几号星期几
公式如下(书中用代号 0=星期天、1=星期一、…、6=星期六)
书中还真的出了一个关于13号星期五的习题
https://imgur.com/a/MAXx7k2
就这个问题，首先每年五月至十一月的七个13号都是不同的星期几
如果5月13是星期n，6月13会是星期n+3(数字超过6的话自动减7)
因为5/13~6/12固定是31天
同理可证接下来五个13日分别是星期n+5、n+1、n+4、n+6、n+2
所以每年五月到十一月恰好会有一个13号星期五
相同算法可知每年3,4,12月的三个13号也都一定不同
若3/13星期n，则4/13星期n+3，12/13星期n+2
所以每年三、四、十二月最多一个13号星期五
1月13与2月13也一定不同，一、二月最多再一个13号星期五
因此一年最多只有三个13号星期五(如2015年)，最少会有一个(如2008年)
那么到底是几个呢？其实这完全由两件事决定
(1)一月一日星期几 (2)有没有2月29日
以下使用简略代号，用平/闰+数字代表那年是平年或闰年、元旦那天是星期几
例：平0 = 元旦是星期天的平年、闰3 = 元旦是星期三的闰年，以此类推
简单暴力地算一下这14种情况，得到结论如下：
一个13号星期五的年份有：平3、平5、平6、闰2、闰5、闰6
二个13号星期五的年份有：平0、平1、平2、闰1、闰3、闰4
三个13号星期五的年份有：平4、闰0
※ 引述《chanel1259 (kimkim)》之铭言：
: 13号星期五是外国的鬼日
: 一年好像一定会出现
: 这是可以算得出来的吗
: 有什么规律？
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