※ 引述《pledge1060 (再落就没叶了XD)》之铭言：
: 小弟非统计专业 只是个工程师
: 想法比较单纯 可以做实验得到的数据就可以说服自己
: 先说结论,两种算法都不对,工程上估算时为误差值平方和开根号
: 即ex: A=50%+-3%;B=55%+-3%时
: B-A=5 +- (3^2+3^2)^0.5 = 5%+-4.24%
: 验证很简单,有excel就可以做
: 利用excel常态分布函数NORMINV输入A跟B标准差跟平均值
: 再把B-A得到C
: 将数列下拉得到C的数列
: 这时再使用Excel内建的平均值(AVERAGE)与标准差(STDEV.S)公式
: 算出C数列标准差与平均值
: 只要C数列数量够多你可以得到C数列标准差为A,B标准差之平方和,也就是~+-4.24%
: 而所谓95%信心程度即2倍标准差,套用公式后仍可成立
: 也就是C的2倍标准差为A与B的2倍标准差的平方和
: 回到6题民调 每题都有各自己的A,B的2倍标准差值2.17%~2.98%不等
: 套用到公式后B-A的2倍标准差为3%~4.2%不等
: 以6家民调来说就算取最大值4.2%,仍然是3比3平手
: 以上为工程上经验与Excel测试的分享
: 若有例外情形也请不吝指教
感谢回复，我也分享一下例外情形
原始公式长这个样子
https://imgur.com/fv56Oyc
因为联合变异数cov只有在X&Y不相关才可以视为零
所以考虑极端状况X&Y完全负相关
可以看以下这篇
https://pansci.asia/archives/80486
假设var(X)=Var(Y)=3%^2 则cov(X,Y)=-3%^2
Var(X-Y)=4*3%^2 开根号得Std=2*3%=6%
也就是说统计误差6%是对的
另一个极端状况X&Y完全正相关
则Cov(X,Y)=+3%^2
Var(X-Y)=0 Std=0
也就是说统计误差=0
所以说依据X&Y相关性差异
统计误差从0~6%都是可能的
因为相关性没有公开数据
所以朱跟费两个人的说法都落在统计误差的可能范围
我也非统计专业，不知道有没有算错