※ 引述《hawick (刺猬哲学)》之铭言：
: 在1068份民调信心水准95%的条件下
: 某甲的支持度为A+-3%
: 某乙的支持度为B+-3%
: 某甲和某乙约定只要支持度相差在统计误差内
: 就算某甲获胜
: 支持度差异的算法有两种
: 1.|A-B|+-3%
: 2.|A-B|+-6%
: 计算结果区间不含负值（>0）则算"在统计误差外"
: 含负值（<0）算"在统计误差内"
: 依据费教授的说法算法1是对的
: 依据朱教授的说法算法2是对的
: 所以到底谁是对的？
小弟非统计专业 只是个工程师
想法比较单纯 可以做实验得到的数据就可以说服自己
先说结论,两种算法都不对,工程上估算时为误差值平方和开根号
即ex: A=50%+-3%;B=55%+-3%时
B-A=5 +- (3^2+3^2)^0.5 = 5%+-4.24%
验证很简单,有excel就可以做
利用excel常态分布函数NORMINV输入A跟B标准差跟平均值
再把B-A得到C
将数列下拉得到C的数列
这时再使用Excel内建的平均值(AVERAGE)与标准差(STDEV.S)公式
算出C数列标准差与平均值
只要C数列数量够多你可以得到C数列标准差为A,B标准差之平方和,也就是~+-4.24%
而所谓95%信心程度即2倍标准差,套用公式后仍可成立
也就是C的2倍标准差为A与B的2倍标准差的平方和
回到6题民调 每题都有各自己的A,B的2倍标准差值2.17%~2.98%不等
套用到公式后B-A的2倍标准差为3%~4.2%不等
以6家民调来说就算取最大值4.2%,仍然是3比3平手
以上为工程上经验与Excel测试的分享
若有例外情形也请不吝指教