※ 引述《HSUGuangHan (蛋堡)》之铭言：
: ※ 引述《kh749》之铭言
: : 既然柯愿意让,赵少康喊出让5%是否合理?
: : 我大致计算了一下,
: : 样本4000的误差值是4.47%(柯侯, 侯柯分别对决赖萧, 各做4000份, 一共8000份)
: : 样本10000 2.83%
: : 所以赵少康提出的让5%是太高了一点,
: : 假设各做一万份, 一共两万份, 误差是2.83%
: : 案例一:
: : 美丽岛上周民调数据,
: : 柯侯胜过赖12.1%, 侯柯胜过赖9.3%
: : D1 = 柯侯-赖 = 12.1%
: : D2 = 侯柯-赖 = 9.3%
: : D1-D2 = 2.8%
: : 案例二
: : 汇流上周数据,
: : D1 = 柯侯-赖 = 17.2%
: : D2 = 侯柯-赖 = 13.6%
: : D1-D2 = 3.6%,
: : 判断方式就是D1-D2 > 2.8%, 柯正. 否则侯正
: : 案例一中, 2.8<2.83 侯正柯副
: : 案例二中, 3.6>2.83 柯正侯副.
: : 注意这只是案例, 因为这些数字抽样的样本数是1000,而非10000.
: : 这结果并不代表美丽岛来执行, 侯友宜就会是正的.
: 不知道你的误差是怎么算的，有点大太多了
: 假如样本的抽选方式没问题，95%信心水准下，如你说的10000个样本，误差只有正负0.98%而
: 已 （公式是1.96*sqrt(0.25/10000)
: 不过结论是一样的，让5%真的太多了
互比式民调中p1,p2为同一组sample中两候选人的支持度
p1和p2不是独立的, covariance不等于0
今天对p1-p2做inference,先找出它的variance
var(p1-p2) = var(p1)+var(p2) - cov(p1,p2)
又 cov(p1,p2) = (var(p1+p2)-var(p1)-var(p2))/2
= (p1+p2)(1-p1-p2)/n - p1(1-p1)/n -p2(1-p2)/n
= -p1*p2/n
所以
var(p1-p2) = (p1(1-p1)+p2(1-p2)+2p1*p2)/n
当p接近0.5的时候,标准差为 sqrt(1/n)
n=1068时, 1.96*sqrt(1/1068)= 6%, 误差并不是大家想的3%,
也可以解释为,一个人的误差是正负3%,两个人差距的误差是正负6%
注:6%这个数字在戴立安接受访问时有解释过
https://www.youtube.com/watch?v=cQTajCebXMM