Re: [问卦] 二分之一是哪个国学大师想出来整人的?

楼主: DreamYeh (天使)   2023-10-16 14:39:07
※ 引述《CuLiZn5566 (同理心5566)》之铭言:
: : Sent from JPTT on my iPhone
: 反正P币很多不知道干嘛
: 来悬赏题好了
: WIKI都查得到
: 请记得写出计算过程XD
: 1. 邻里有女恶自善织,日自在,五日织五尺。问:首日几何?
衰分:
今有女子善织,日自在,五日织五尺。问首日几何?
答曰:始织一寸六十二分寸三十八,次,三寸六十二分寸十四,次,六寸六十二分寸二十八
,次,尺二寸六十二分寸五十六,次,二尺五寸六十二分寸五十
术曰:置一、二、四、八、十六为列衰,副并为法,以五尺乘未并者,各自为实,实如法
得一尺。
白话:今有女子很会纺织,每日可织得昨日两倍,五天总共织五尺,
请问首日织多少?
现代化数学符号:
设第一天织 x 尺,根据题目第二天织 2x,第三天织4x,第四天织8x,第五天织16x
总共织 x + 2x+ 4x + 8x + 16x =5 (尺)
31 x = 5
x = 5/31 = 0.16129 尺
= 一寸六十一分寸二十九
原书中的答跟实际答案有误差可理解为古代算力误差
(这一题我一直想找到古书中答案与实际算的一样,花很多时间,
但后面发现居然网络上查到的古书内容还有两个以上版本
猜是流传疏漏+后人修补)
: 2. 贷钱百,息月三。今贷六十钱,月未盈十六日归,计息几何?
白话:
借贷一百钱的话,一个月三十天的利息是三钱。现在借了六十钱,十六日就偿还了,请问
要付利息多少
算式:
一天计息为 3/100/30 = 0.001 (=0.1%)
60钱*16天*0.001 = 0.96
=96分钱
题目并没标明采取日复利或不足月的利息计算方式,因此算得此答案
: 另外
: 3. 田一亩方几何步?曰:方十五步三十一分步十五。
: 请用并盈不足法
: 证明平方根是十五步三十一分步十五
: 请用回文的
《晋书·傅玄传》“古以步百为亩,今以二百四十步为一亩。”
题目换成现代语言:求跟号(240)
术曰方十五步,不足十五步;方十六步,有余十六步。曰:并盈不足为法,不足子乘盈母
,盈子乘不足母,并以为实。”
意思是
15^2 = 225 < 240
16^2 = 256 > 240
因此已知答案在15-16
并盈不足法就在求差异多少
16+15 作分母(法)
不足子=15,盈母=16,盈子=16,不足母=15
并盈不足为法,不足子乘盈母,盈子乘不足母,并以为实
15x16+16x15 作分子(实)
得为480 / 31 = 15.4838
与跟号(240) = 15.49 差异误差小数点后二位
你这边十五步三十一分步十五差的更多,但如前描述,可能参入了后人修补,
大家会将更精确答案拿去补之前老的数学文献,故有差异,
以古代中国未得西方科学的验证能力,能达此算力已是及格

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