很有趣的问题，我自己也有类似的经验。
我个人觉得要是有很明确的目的，这是可以做到的。
所谓松散的数学都是要应用在其他领域上的，
换句话说它有别的目的，
而这不是研究纯数。
为了这些目的，严谨性可以暂时被牺牲。
这就好比写程式，
有时为了迅速完成一个专案，
会用各种奇技淫巧，
滥用函式库，违反软件工程的行为等等之类的。
但为了在期限内完成专案，
这些也就能被接受。
所谓松散的数学也是如此，
它是作为一个工具被使用，
其本身不是目的。