[问卦] 贝氏定理怎么解释上大学跟赚钱的关系?

楼主: applebg (数学不及格)   2023-02-18 17:45:43
贝氏定理是机率论的一个定理,公式如下:
P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)
P这个函数代表‘机率’,A、B是两个不同事件,P(A|B)代表
B事件发生的前提下,A事件发生的机率。
听说读书跟赚钱有关系,财富跟教育程度成正比,但是我在
怀疑哪一个是cause,哪一个是effect。 是因为有钱才会考
上大学,还是考上大学之后容易赚大钱。
我们假设A是赚大钱,B是考上大学,那么贝氏定理就会长得
这样:
P(赚大钱|考上大学) = (P(赚大钱) * P(考上大学|赚大钱))
/ P(考上大学)
我是这样解读:
(1)‘因为考上大学而赚大钱的机率’等于(2)‘没有做任何
事就赚大钱的机率’乘上(3)‘因为已经赚了大钱而考上大
学的机率’,再把(2)*(3)这个式子除以(4)‘没做任何事就
考上大学的机率’。
我们关注的问题是,是否考上大学之后就会一帆风顺赚大钱
(即P(赚大钱|考上大学))?所以看看公式等号后面的状况
就可以知道发生了什么事情。
(2)‘没有做任何事就赚大钱的机率’怎么解读呢?我假设是
民乐透或是出生在有钱人家,机率低,因为民乐透跟出生在
名门望族机会都低。
(3)‘因为已经赚了大钱而考上大学的机率’怎么解读呢?
看到老板、名人都喜欢去洗EMBA,或是政治人物洗台大国发所
,因此我判断此机率高。
(4)‘没做任何事就考上大学的机率’怎么解读呢?
我观察到上述没有准备就洗到国发所学历、少子化导致大学供
过于求,判断此机率高。
推论是这样的:
(2)机率低,(3)机率高,(4)机率高,也许(3)/(4)会接近1 ,
所以剩下(1) = (2) * 1 这个式子, 因此可以得出结论如下
(1)‘因为考上大学而赚大钱的机率’为低。
Q.E.D
不知道有没有更好解释的方法呢?
By the way,这一篇是用数学语言讲出来的废文。

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