Re: [问卦] 圆周率里面会有一组圆周率数字吗?

楼主: isaacc (小元宅爸)   2023-02-02 17:17:47
※ 引述《EfiwymsiAros (认真发废文)》之铭言:
: 打给后 各位圆球肥宅晚安
: 大家都知道,圆周率是葛不循环无理数
: 理论上所有的数字组合都有可能出现在圆周率里面
: 那有没有可能从某位数开始会出现圆周率的数字组合314159….
: 就是一组不管从哪里找都跟圆周率排列符合的圆周率数字组合
: 圆周率里面484可以找到一组圆周率!
: 毕竟是无理数,484有可能!
: 阿肥!对不对!o'_'o
当然不会啊。
因为如果有一个长尾巴重复
假设是小数点以下的第n位开始是314159重复
那么把pi乘上10的n次方后,小数部分就会剩下0.1415926....
下式减上式后,小数部分减掉了乘为整数
可推论pi为有理数,这是矛盾的结果
因此反推为假设错误,也就是不会有这种状况。
比如说,假设n=6,也就是pi=3.14159314159...
那么pi*10的6次方后,1000000*pi=3141593.14159...
下式减上式后,999999pi=整数
所以pi为有理数,矛盾
因此不可能有这样的状况发生

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